एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $AC$ केंद्र पर क्रमशः $90^{\circ}$ और $150^{\circ}$ के कोण अंतरित करती हैं। यदि $AB$ और $AC$ केंद्र के विपरीत दिशाओं में स्थित हैं,तो $\angle BAC$ ज्ञात कीजिए।

$(120^{\circ})$ दिया है कि जीवाएँ $AB$ और $AC$ केंद्र $O$ पर $\angle AOB = 150^{\circ}$ और $\angle AOC = 90^{\circ}$ का कोण अंतरित करती हैं।
चूँकि $AB$ और $AC$ केंद्र के विपरीत दिशाओं में स्थित हैं,इसलिए जीवा $BC$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $\angle BOC = \angle AOB + \angle AOC = 150^{\circ} + 90^{\circ} = 240^{\circ}$ है।
जीवा $BC$ द्वारा वृत्त के शेष भाग पर अंतरित कोण $\angle BAC$ है।
हम जानते हैं कि चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,वृत्त के शेष भाग पर स्थित किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है।
इसलिए,प्रतिवर्ती कोण $\angle BOC = 2 \angle BAC$ है।
$240^{\circ} = 2 \angle BAC$.
$\angle BAC = \frac{240^{\circ}}{2} = 120^{\circ}$.