બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $130 \pi \text{ cm}^2$ છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $14 \text{ cm}$ છે. નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા . . . . . . $\text{cm}$ છે.

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણની લંબાઈ બીજા વિકર્ણની લંબાઈના $80 \%$ હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ મોટા વિકર્ણની લંબાઈના વર્ગના કેટલા ગણું થાય?

$7\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર ગોળાકાર કાર્ડબોર્ડના ટુકડાઓને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે દરેક ટુકડો અન્ય બે ટુકડાઓને સ્પર્શે છે. ચાર ટુકડાઓ દ્વારા ઘેરાયેલી જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ .......$cm^2$ છે.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $14 \ cm$ છે. તેની સમાન બાજુઓ અને પાયાનો ગુણોત્તર $5:4$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ આકારના ખેતરનું ક્ષેત્રફળ $1440 \, m^2$ છે. તેની સમાંતર બાજુઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર $24 \, m$ છે. જો સમાંતર બાજુઓનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય, તો મોટી સમાંતર બાજુની લંબાઈ ....... $m$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ $ABC$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે $AB$ એ બિંદુ $A$ પર વર્તુળનો સ્પર્શક છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે. રેખાખંડ $BC$ વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $C$ વર્તુળ પર આવેલું છે. જો $BC = 36 \, cm$ અને $AB = 24 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?