જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણની લંબાઈ બીજા વિકર્ણની લંબાઈના $80 \%$ હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ મોટા વિકર્ણની લંબાઈના વર્ગના કેટલા ગણું થાય?

$42\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક ચાપ કેન્દ્ર આગળ $72^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ચાપની લંબાઈ .....$cm$ છે ($.8$ માં)?

એક ખુલ્લી પેટી $2\, cm$ જાડા લાકડામાંથી બનાવવામાં આવી છે. તેની આંતરિક લંબાઈ $86\, cm,$ પહોળાઈ $46\, cm$ અને ઊંચાઈ $38\, cm$ છે. પેટીની બહારની સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ $Rs.$ $10$ પ્રતિ $m^2$ લેખે કેટલો થાય? (Rs. માં)

એક લંબચોરસ પ્લોટની અંદરની તરફ $2 \text{ m}$ પહોળો રસ્તો બનાવવાનો છે. પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ $96 \text{ m}^2$ છે. બાંધકામનો દર $₹ 50 / \text{ m}^2$ છે. બાંધકામનો કુલ ખર્ચ શોધો (₹ માં).

એક ખેતરના પરિમાણ $20 \text{ m}$ બાય $9 \text{ m}$ છે. ખેતરના એક ખૂણામાં $10 \text{ m}$ લાંબો,$4.5 \text{ m}$ પહોળો અને $3 \text{ m}$ ઊંડો ખાડો ખોદવામાં આવે છે અને તેમાંથી નીકળેલી માટીને ખેતરના બાકીના ભાગમાં સમાન રીતે પાથરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાના પરિણામે ખેતરની ઊંચાઈમાં કેટલો વધારો થશે? ($m$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક ચોરસ છે. $EFGH$ એ $ABCD$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને બનાવેલ ચોરસ છે. $LMNO$ એ $EFGH$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને બનાવેલ ચોરસ છે. $LMNO$ ની અંદર એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $38.5 \text{ cm}^2$ હોય,તો ચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું હશે?