સમાન પરિમાણો ધરાવતા અને અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનેલા બે બંધ પાત્રો બરફથી સંપૂર્ણ ભરેલા છે. પ્રથમ પાત્રમાં રહેલા બરફને સંપૂર્ણપણે ઓગળવા માટે $20 \ min$ અને બીજા પાત્રમાં રહેલા બરફને $10 \ min$ લાગે છે. તો બંને પાત્રોના દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$K$ અને $3K$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. તેમની લંબાઈ અનુક્રમે $1 \ cm$ અને $2 \ cm$ છે. જો આ સંયુક્ત સળિયાના બંને છેડાઓનું તાપમાન અનુક્રમે $0^{\circ}C$ અને $100^{\circ}C$ હોય (આકૃતિ જુઓ),તો તેમના સંપર્ક સપાટી (interface) નું તાપમાન $\phi$ કેટલું હશે?

તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક સ્ટીલ કરતા $9$ ગણો છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ સંયુક્ત નળાકાર સળિયામાં,તાંબા અને સ્ટીલના જોડાણ પાસેનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સિસ્ટમની સ્થાયી અવસ્થામાં સ્ટીલ-કોપર જંકશનનું તાપમાન ($^oC$ માં) કેટલું હશે? સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $= 15.0 \; cm,$ કોપરના સળિયાની લંબાઈ $= 10.0 \; cm,$ ભઠ્ઠીનું તાપમાન $= 300^{\circ} C,$ બીજા છેડાનું તાપમાન $= 0^{\circ} C.$ સ્ટીલના સળિયાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કોપરના સળિયા કરતા બમણું છે. (સ્ટીલની ઉષ્મીય વાહકતા $= 50.2 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1};$ અને કોપરની $= 385 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

બધી રીતે સમાન પરિમાણો ધરાવતા કોપર અને લોખંડના સળિયા પર મીણનું પડ લગાવવામાં આવે છે. કોપર અને લોખંડની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $10:9$ છે. જો બંને સળિયાના એક છેડાને ગરમ પાણીમાં રાખવામાં આવે,તો મીણ પીગળે છે. સળિયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો જેના માટે મીણ સમાન દરે પીગળે છે.

એક દીવાલ અલગ-અલગ પદાર્થોના સમાન જાડાઈના સ્તરો $P$ અને $Q$ ની બનેલી છે. $Q$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $P$ કરતા અડધી છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,જો દીવાલની આરપાર તાપમાનનો તફાવત $24^{\circ} C$ હોય,તો સ્તર $P$ ની આરપાર તાપમાનનો તફાવત ............... છે. ($^{\circ} C$ માં)