समान कला में lambda तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत् | vedclass

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Question

(D) बिंदु $P$ पर दो तरंगों के बीच पथ अंतर $\Delta x = S_1P - S_2P$ द्वारा दिया जाता है।संपोषी व्यतिकरण (उच्चिष्ठ) के लिए,पथ अंतर $\lambda$ का पूर्णांक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}D}{2}$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $P$ पर दो तरंगों के बीच पथ अंतर $\Delta x = S_1P - S_2P$ द्वारा दिया जाता है।संपोषी व्यतिकरण (उच्चिष्ठ) के लिए,पथ अंतर $\lambda$ का पूर्णांक गुणज होना चाहिए,अर्थात $\Delta x = n\lambda$.ज्यामिति के अनुसार,पथ अंतर $\Delta x = S_1S_2 \cos 	heta$ है,जहाँ $S_1S_2 = 3\lambda$.अतः,$3\lambda \cos 	heta = n\lambda$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = \frac{n}{3}$.न्यूनतम दूरी $x$ के लिए ($x=0$ पर केंद्रीय उच्चिष्ठ को छोड़कर),हम $n$ का वह अधिकतम मान देखते हैं ताकि $n तब $\cos 	heta = \frac{2}{3}$.ज्यामिति से,$\cos 	heta = \frac{D}{\sqrt{x^2 + D^2}}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{D}{\sqrt{x^2 + D^2}} = \frac{2}{3}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{D^2}{x^2 + D^2} = \frac{4}{9}$.$9D^2 = 4x^2 + 4D^2$.$5D^2 = 4x^2$.$x^2 = \frac{5D^2}{4}$.$x = \frac{\sqrt{5}D}{2}$.

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