બે સુસંબદ્ધ ઉદગમો S_1 અને S_2 એ ઉદગમની તરંગલં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર $d = 4\lambda$ છે. ડિટેક્ટર $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુ (જે $S_2$ છે) થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $D$ પર છે.$S_1$ અને $S_2$ થી $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર $d = 4\lambda$ છે. ડિટેક્ટર $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુ (જે $S_2$ છે) થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $D$ પર છે.$S_1$ અને $S_2$ થી $D$ પર પહોંચતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = S_1D - S_2D$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta S_1S_2D$ માં,$S_1D = \sqrt{d^2 + x^2} = \sqrt{(4\lambda)^2 + x^2}$ અને $S_2D = x$ છે.મહત્તમ તીવ્રતા માટે,પથ તફાવત તરંગલંબાઈનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોવો જોઈએ: $\Delta x = n\lambda$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.તેથી,$\sqrt{16\lambda^2 + x^2} - x = n\lambda$.પદ ગોઠવતા,$\sqrt{16\lambda^2 + x^2} = n\lambda + x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $16\lambda^2 + x^2 = n^2\lambda^2 + 2nx\lambda + x^2$.$16\lambda^2 - n^2\lambda^2 = 2nx\lambda$.$x = \frac{(16 - n^2)\lambda}{2n}$.$x > 0$ માટે,$16 - n^2 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $n^2 જો $n=1$,તો $x = \frac{15\lambda}{2} = 7.5\lambda$.જો $n=2$,તો $x = \frac{12\lambda}{4} = 3\lambda$.જો $n=3$,તો $x = \frac{7\lambda}{6} \approx 1.17\lambda$.આમ,મહત્તમ તીવ્રતા જોવા મળે તેવા $3$ બિંદુઓ છે.

Similar Questions

વ્યતિકરણ (Interference) એટલે શું?

જો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $4000 \, Å$ હોય, તો $1 \, mm$ લંબાઈમાં રહેલા તરંગોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module