एक पात्र में दो सिक्के $A$ और $B$ रखे गए हैं। जब सिक्का $A$ उछाला जाता है,तो चित (Head) आने की प्रायिकता $1/4$ है,जबकि सिक्के $B$ के लिए यह $3/4$ है। इस थैले से एक सिक्का यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और दो बार उछाला जाता है,और दोनों बार चित आता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह सिक्का $A$ है?

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है,तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

एक तत्व का तुल्यांकी भार $4$ है। इसके क्लोराइड का वाष्प घनत्व $59.25$ है। तत्व की संयोजकता क्या है?

एक दर्पण की फोकस दूरी $\frac{2}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दी गई है। $u$ और $v$ के मान ज्ञात करने में,त्रुटियाँ $p$ के बराबर हैं। तो,$f$ में सापेक्ष त्रुटि है

$500 ~Hz$ की आवृत्ति पर कंपन करने वाले ध्वनि के एक छोटे स्रोत को $\frac{100}{\pi} ~cm$ त्रिज्या के वृत्त पर $5 ~revolutions ~per ~second$ की निरंतर कोणीय गति से घुमाया जाता है। वृत्त के तल में स्थित एक श्रोता द्वारा देखी गई ध्वनि की न्यूनतम और अधिकतम आवृत्ति क्या है? (ध्वनि की गति $332 ~ms^{-1}$ है)

$VA$ समूह के हाइड्राइड्स से संबंधित कुछ कथन निम्नलिखित हैं:
$I$. अपचायक गुण $NH_3$ से $BiH_3$ तक बढ़ता है।
$II$. एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) दान करने की प्रवृत्ति $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$III$. हाइड्राइड्स की तापीय स्थिरता $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$IV$. हाइड्राइड्स का बंध कोण $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटता है।
सही कथन हैं: