બે સમકેન્દ્રીય લૂપ $A$ અને $B$ જેની ત્રિજ્યા સમાન $R = 2 \pi \,cm = 2 \pi \times 10^{-2} \,m$ છે, તે એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવી છે. જો $A$ અને $B$ માંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $I_A = 3 \,A$ અને $I_B = 4 \,A$ હોય, તો તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

જેમ ગરમ જંકશનનું તાપમાન વધે છે, તેમ થર્મો $e.m.f.$

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $1$ અને $2$ એક જ તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે,પરંતુ પ્રથમ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા બીજા ગૂંચળા કરતા બમણી છે. તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન રહે તે માટે તેમની વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સુવાહક $Z$-અક્ષને સમાંતર $-1.5 \le Z < 1.5 \text{ m}$ વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી $-\hat{a}_z$ દિશામાં $10.0 \text{ A}$ નો અચળ પ્રવાહ વહે છે. આપેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2x} \hat{a}_y \text{ T}$ માટે,સુવાહકને $5 \times 10^{-3} \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $x = 0$ થી $x = 2.0 \text{ m}$ સુધી અચળ ઝડપે લઈ જવા માટે જરૂરી પાવર શોધો. ધારો કે ગતિ $X$-અક્ષને સમાંતર છે. ........... $\text{W}$

છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો,દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ રીતે ગોઠવેલા છે. દરેક કિસ્સામાં,એક બિંદુ $M$ અને $M$ માંથી પસાર થતી રેખા $PQ$ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે અને $V$ એ $M$ પાસેનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન છે (અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય છે). હવે,આખી સિસ્ટમને રેખા $PQ$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગથી પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ધારો કે $B$ એ $M$ પાસેનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને $\mu$ એ આ સ્થિતિમાં સિસ્ટમની ચુંબકીય મોમેન્ટ છે. દરેક પરિભ્રમણ કરતા વિદ્યુતભારને સ્થાયી પ્રવાહ સમાન ગણો. સ્તંભ $I$ ની શરતોને સ્તંભ $II$ ના ગોઠવણો સાથે જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ નિયમિત ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્ર છે. $PQ$ સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ ને લંબ રેખા પર સમાન અંતરે વિદ્યુતભારો. $M$ મધ્યબિંદુ છે.
$(C)$ $B=0$	$(r)$ બે સમતલીય કેન્દ્રીય રીંગ પર વિદ્યુતભારો. $M$ સામાન્ય કેન્દ્ર છે. $PQ$ સમતલને લંબ છે.
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ લંબચોરસના ખૂણાઓ અને મધ્યબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્ર છે. $PQ$ લાંબી બાજુઓને સમાંતર છે.
	$(t)$ બે સમતલીય,સમાન રીંગ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્રો વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. $PQ$ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબ છે.

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે જેનું મૂલ્ય બિંદુએ-બિંદુએ બદલાય છે પરંતુ દિશા અચળ (પૂર્વથી પશ્ચિમ) છે. એક વિદ્યુતભારિત કણ ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે અને અચળ ઝડપે સીધા માર્ગે વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. તમે કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે શું કહી શકો?
$(b)$ એક વિદ્યુતભારિત કણ મજબૂત અને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને બદલાય છે,અને તે જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તે પર્યાવરણ સાથે કોઈ અથડામણ ન કરે,તો શું તેની અંતિમ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં સમાન સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થતા અટકાવવા માટે કઈ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવું જોઈએ તે જણાવો.