$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_2$ અને $r_1$ છે (જ્યાં $r_2 < r_1$). આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક કણ $A, B$ અને $C$ સ્થાનો પર મૂકવામાં આવે છે. આ સ્થાનો પર કણ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કેટલા હશે?

જો એક નક્કર ગોળાની અંદર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે,તો તે પોલાણની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેવું હોય છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: '$a$' બાજુવાળા સમઘનના કેન્દ્રમાં રાખેલા દળ $M$ માટે,તેની બાજુઓમાંથી પસાર થતું ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ $4\pi GM$ છે.
વિધાન-$2$: જો બિંદુ સ્ત્રોતને કારણે ક્ષેત્રની દિશા ત્રિજ્યાવર્તી હોય અને સ્ત્રોતથી અંતર '$r$' પર તેની નિર્ભરતા $\frac{1}{r^2}$ તરીકે આપવામાં આવે,તો બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું તેનું ફ્લક્સ માત્ર સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલા સ્ત્રોતની શક્તિ પર આધાર રાખે છે,સપાટીના કદ કે આકાર પર નહીં.

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને $2a$ જાડાઈ અને $2M$ દળ ધરાવતા સમાન કેન્દ્રિત ગોળાકાર કવચ દ્વારા ઘેરી લેવામાં આવ્યો છે. કેન્દ્રથી $3a$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

જ્યારે $M, 2M, 3M,$ અને $4M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ચોરસના કેન્દ્ર પરનું ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_{1}$ મળે છે. જ્યારે $3M$ અને $4M$ ના સ્થાન અદલાબદલી કરવામાં આવે છે ત્યારે તે બળ $F_{2}$ થાય છે. જો ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન દળ ઘનતાવાળા ધાતુના તારને અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે અને $m$ દળના કણને ચાપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?