$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो चालक वृत्ताकार लूप एक ही तल में इस प्रकार रखे गए हैं कि उनके केंद्र संपाती हैं। यदि $R_1$ > $R_2$ है, तो उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ किसके सीधे आनुपातिक होगा?

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,$x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि समीकरण $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो $p$ और $q$ के मान हैं:

एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2 \mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_1}{F_2}$ क्या होगा?

$90 \, ^\circ C$ तापमान पर शुद्ध जल में $[H_3O^+]$ की सांद्रता $10^{-6} \, M$ है। इस तापमान पर $K_w$ का मान क्या होगा?