यदि समीकरण px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30 | vedclass

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Question

(C) एक सामान्य द्वितीय-डिग्री समीकरण $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ के वृत्त को दर्शाने के लिए दो शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. $xy$ का गुणांक

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$3, 2$

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(C) एक सामान्य द्वितीय-डिग्री समीकरण $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ के वृत्त को दर्शाने के लिए दो शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. $xy$ का गुणांक शून्य होना चाहिए,अर्थात $B = 0$।$2$. $x^2$ और $y^2$ के गुणांक समान होने चाहिए,अर्थात $A = C$।दिए गए समीकरण $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ के लिए:शर्त $1$ के अनुसार,$xy$ का गुणांक $(2 - q) = 0$ है,जिससे $q = 2$ प्राप्त होता है।शर्त $2$ के अनुसार,$x^2$ का गुणांक $y^2$ के गुणांक के बराबर होना चाहिए,इसलिए $p = 3$।अतः,$p = 3$ और $q = 2$ है।

यदि समीकरण $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो $p$ और $q$ के मान हैं:

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