समान लंबाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्या वाले दो चाल | vedclass

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Question

(A) स्थिर अवस्था में,दोनों बेलनों से होकर ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।मान लीजिए छोटे बेलन की त्रिज्या $r_1$ है और बड़े बेलन की त्रिज्या $r_2$ है।द

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(A) स्थिर अवस्था में,दोनों बेलनों से होकर ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।मान लीजिए छोटे बेलन की त्रिज्या $r_1$ है और बड़े बेलन की त्रिज्या $r_2$ है।दिया गया है $r_2 = 2 r_1$,अतः अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r_1^2$ और $A_2 = \pi r_2^2 = \pi (2 r_1)^2 = 4 \pi r_1^2 = 4 A_1$ है।ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{K A \Delta T}{L}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।पहले बेलन के लिए: $\frac{dQ}{dt} = \frac{K_1 A_1 (300 - 200)}{L} = \frac{K_1 A_1 (100)}{L}$।दूसरे बेलन के लिए: $\frac{dQ}{dt} = \frac{K_2 A_2 (200 - 100)}{L} = \frac{K_2 (4 A_1) (100)}{L}$।ऊष्मा प्रवाह की दोनों दरों को बराबर करने पर:$\frac{K_1 A_1 (100)}{L} = \frac{K_2 (4 A_1) (100)}{L}$।$K_1 = 4 K_2$।अतः,$\frac{K_1}{K_2} = 4$।

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