બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$,જ્યાં $a > b > 0$,તો $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

આપેલ આકૃતિઓમાં,કયો માર્ગ સૌથી ટૂંકો છે?

એક નદી પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ $5\ m/min$ ની ઝડપે વહી રહી છે. નદીના દક્ષિણ કાંઠે રહેલો એક માણસ,જે સ્થિર પાણીમાં $10\ m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે નદીને સૌથી ઓછા સમયમાં પાર કરવા માંગે છે. તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

એક પૈડું જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેના પર તેની ધરીની આસપાસ અચળ કોણીય પ્રવેગ લગાડવામાં આવે છે. તે $t \ s$ સમયમાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે. ત્યારબાદના $2t \ s$ સમયમાં તે કેટલા ખૂણે ફરશે ($^{\circ}$ માં)?