दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $A$ या $B$ का वर्णन कीजिए।

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जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि $S$ इस प्रकार है:
$S = \{(x, y) : x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\}$
घटना $A$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना है:
$A = \{(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)\}$
घटना $B$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना है:
$B = \{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)\}$
घटना $A$ या $B$ घटनाओं $A$ और $B$ का संघ (union) है,जिसे $A \cup B$ के रूप में दर्शाया जाता है।
चूंकि प्रतिदर्श समष्टि $S$ के प्रत्येक परिणाम में पहले पासे पर या तो सम या विषम संख्या होती है,इसलिए $A \cup B$ में सभी संभावित परिणाम शामिल हैं।
अतः,$A \cup B = S$.

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निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के जोड़े असंयुक्त (disjoint) हैं?
$A = \{ x : x \text{ एक सम पूर्णांक है} \}$
$B = \{ x : x \text{ एक विषम पूर्णांक है} \}$

यदि $A = \varnothing$ है,तो $P(A)$ में कितने अवयव हैं?

बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय को दाईं ओर समुच्चय-निर्माण रूप में वर्णित समान समुच्चय के साथ सुमेलित करें:
$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ $(a) \{ x:x \text{ एक धन पूर्णांक है और } 18 \text{ का भाजक है} \} $
$(ii) \{ 0\} $ $(b) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x^2 - 9 = 0\} $
$(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ $(c) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x + 1 = 1\} $
$(iv) \{ 3, -3\} $ $(d) \{ x:x \text{ शब्द } PRINCIPAL \text{ का एक अक्षर है} \} $

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
${ x:x \text{ एक समतल में समबाहु त्रिभुज है} } \dots { x:x \text{ उसी समतल में एक त्रिभुज है} }$

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{x : x, 6 \text{ से कम एक सम प्राकृत संख्या है}\} \subset \{x : x, 36 \text{ को विभाजित करने वाली एक प्राकृत संख्या है}\}$

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