दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

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जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $36$ परिणाम होते हैं।
$B$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करने की घटना है:
$B = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$
$C$ योग $\leq 5$ प्राप्त करने की घटना है:
$C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)\}$
घटना $B$ या $C$ संघ $B \cup C$ है,जिसमें $B$ या $C$ में मौजूद सभी तत्व शामिल हैं:
$B \cup C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$

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नीचे दिए गए समुच्चयों में से समान समुच्चय चुनिए:
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$

$(x+y) \cdot (x^{\prime} \cdot 1)$ का द्वैत (dual) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के युग्म समान हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$A = \{ n : n \in \mathbb{Z} \text{ और } n^2 \le 4 \}$ और $B = \{ x : x \in \mathbb{R} \text{ और } x^2 - 3x + 2 = 0 \}$.

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cap (A \cup B) = A$.

मान लीजिए $S = \{ 0, 1, 5, 4, 7 \}$ है। तो $S$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या है

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