निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के युग्म समान हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$A = \{ n : n \in \mathbb{Z} \text{ और } n^2 \le 4 \}$ और $B = \{ x : x \in \mathbb{R} \text{ और } x^2 - 3x + 2 = 0 \}$.

(A) समुच्चय $A$ के लिए,शर्त $n \in \mathbb{Z}$ और $n^2 \le 4$ है। इस शर्त को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ हैं।
समुच्चय $B$ के लिए,शर्त $x \in \mathbb{R}$ और $x^2 - 3x + 2 = 0$ है। द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(x-1)(x-2) = 0$,जिससे $x = 1$ या $x = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$B = \{1, 2\}$ है।
चूंकि $A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$ और $B = \{1, 2\}$ है,इसलिए $A$ और $B$ के अवयव समान नहीं हैं।
अतः,$A \neq B$.