બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A$: પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B$: પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C$: પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે.

એક શહેરમાં બે સમાચારપત્રો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થાય છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ વાંચે છે અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે,જ્યારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે. વધુમાં,જેઓ $A$ વાંચે છે પણ $B$ નથી વાંચતા તેમાંથી $30\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે,જેઓ $B$ વાંચે છે પણ $A$ નથી વાંચતા તેમાંથી $40\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે,અને જેઓ $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે તેમાંથી $50\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે. તો જાહેરાતો જોતી વસ્તીની ટકાવારી કેટલી છે?

ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $E_1$ અને $E_2$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P(E_1') + P(E_2') = $

એક ઉચ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં જાણવા મળ્યું કે ઓછામાં ઓછા $125$ અને વધુમાં વધુ $130$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમાં વધુ $95$ ભૌતિકવિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમાં વધુ $90$ રસાયણશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે; $30$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્ર બંનેનો અભ્યાસ કરે છે; $50$ રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિત બંનેનો અભ્યાસ કરે છે; $40$ ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન બંનેનો અભ્યાસ કરે છે અને $10$ એ આમાંથી કોઈ પણ વિષયનો અભ્યાસ કર્યો નથી. ધારો કે $m$ અને $n$ એ ત્રણેય વિષયોનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સંખ્યા છે. તો $m+n$ બરાબર .............................

ધારો કે $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ એ  $3$ નો ગુણક નથી કે $4$ નો ગુણક નથી. તો $A$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

એક ચોક્કસ વર્ષમાં જાન્યુઆરી $1$ થી માર્ચ $31$ ના સમયગાળામાં બરાબર બાર રવિવાર આવે છે. તો તે વર્ષમાં ફેબ્રુઆરી $15$ ના રોજ કયો વાર હશે?