समान पदार्थ और मोटाई वाली दो डिस्क की त्रिज्याएँ $0.2\, m$ और $0.6\, m$ हैं। उनकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या $K_{c}$ है। उसी डिस्क की उसके व्यास के परितः घूर्णन त्रिज्या $K_d$ है। अनुपात $K_c: K_d$ है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। पहले भाग का द्रव्यमान $\frac{7M}{8}$ है और इसे $2R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरे भाग को एक समान ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। मान लीजिए $I_1$ डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$ नए गोले का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_1/I_2$ का अनुपात क्या है?

लंबाई $\ell$ और द्रव्यमान $m$ के एक पतले तार को चित्रानुसार अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा गया है। इसके मुक्त सिरों को जोड़ने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क के अपने व्यास को अक्ष मानकर घूर्णन करने पर उसकी घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या होगी?

$2M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली तीन पतली छड़ों को परस्पर लंबवत $x, y$ और $z$ अक्षों के अनुदिश रखा गया है। प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर है। $x$-अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?