दो विद्युत बल्बों में समान लंबाई के टंगस्टन फ | vedclass

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Question

(A) बल्ब की पावर रेटिंग $P = V^2 / R$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $R$ फिलामेंट का प्रतिरोध है।यह मानते हुए कि दोनों बल्ब समान ऑपरेट

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$100\ W$ बल्ब का फिलामेंट मोटा है

Vedclass · Answer

(A) बल्ब की पावर रेटिंग $P = V^2 / R$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $R$ फिलामेंट का प्रतिरोध है।यह मानते हुए कि दोनों बल्ब समान ऑपरेटिंग वोल्टेज $V$ के लिए डिज़ाइन किए गए हैं,हमारे पास $R = V^2 / P$ है।यह दर्शाता है कि प्रतिरोध $R$,पावर $P$ के व्युत्क्रमानुपाती है $(R \propto 1/P)$।इसलिए,$100\ W$ बल्ब का प्रतिरोध $60\ W$ बल्ब की तुलना में कम होता है।तार का प्रतिरोध $R = \rho \ell / A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$\ell$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (मोटाई) है।चूंकि दोनों के लिए लंबाई $\ell$ और पदार्थ (प्रतिरोधकता $\rho$) समान हैं,इसलिए $R \propto 1/A$ होगा।चूंकि $100\ W$ बल्ब का प्रतिरोध कम है,इसलिए इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ अधिक होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसका फिलामेंट मोटा है।

दो विद्युत बल्बों में समान लंबाई के टंगस्टन फिलामेंट हैं। यदि उनमें से एक $60\ W$ और दूसरा $100\ W$ का है,तो:

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