दो आवेश,प्रत्येक का परिमाण q है,2d की दूरी पर | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो स्थिर आवेश $-q$ हैं और केंद्रीय आवेश $+q$ है। स्थिर आवेशों के बीच की दूरी $2d$ है। जब केंद्रीय आवेश को स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{q^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} m d^{3}}\right)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो स्थिर आवेश $-q$ हैं और केंद्रीय आवेश $+q$ है। स्थिर आवेशों के बीच की दूरी $2d$ है। जब केंद्रीय आवेश को स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत $x$ दूरी से विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्येक स्थिर आवेश और विस्थापित आवेश के बीच की दूरी $r = \sqrt{d^2 + x^2}$ हो जाती है।प्रत्येक स्थिर आवेश द्वारा केंद्रीय आवेश पर लगाया गया स्थिर वैद्युत बल $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^2}{r^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^2}{d^2 + x^2}$ है।परिणामी प्रत्यानयन बल $F_{	ext{net}} = -2 F \cos 	heta$ है,जहाँ $\cos 	heta = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{d^2 + x^2}}$ है।मान रखने पर,$F_{	ext{net}} = -2 \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^2}{d^2 + x^2} ight) \left( \frac{x}{\sqrt{d^2 + x^2}} ight) = -\frac{q^2 x}{2 \pi \varepsilon_{0} (d^2 + x^2)^{3/2}}$.चूंकि $x न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = ma$,इसलिए $a = -\left( \frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_{0} m d^3} ight) x$.इसे $SHM$ के समीकरण $a = -\omega^2 x$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega = \sqrt{\frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_{0} m d^3}}$ प्राप्त होता है।

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