બે ઘટનાઓ A અને B સ્વતંત્ર હશે જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય છે જો અને માત્ર જો એક ઘટના બનવાથી બીજી ઘટનાની સંભાવના પર કોઈ અસર ન પડે. જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય,તો તેમના પૂર

Vedclass · Accepted Answer

$P(A^{\prime} \cap B^{\prime}) = (1 - P(A))(1 - P(B))$

Vedclass · Answer

(B) બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય છે જો અને માત્ર જો એક ઘટના બનવાથી બીજી ઘટનાની સંભાવના પર કોઈ અસર ન પડે. જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય,તો તેમના પૂરક $A^{\prime}$ અને $B^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર હોય છે. સ્વતંત્ર ઘટનાઓની વ્યાખ્યા મુજબ,બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓના છેદની સંભાવના તેમની વ્યક્તિગત સંભાવનાઓના ગુણાકાર જેટલી હોય છે. તેથી,$P(A^{\prime} \cap B^{\prime}) = P(A^{\prime}) \cdot P(B^{\prime})$. કારણ કે $P(A^{\prime}) = 1 - P(A)$ અને $P(B^{\prime}) = 1 - P(B)$,તેથી આપણને $P(A^{\prime} \cap B^{\prime}) = (1 - P(A))(1 - P(B))$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $B$ એ સ્વતંત્રતા માટેની સાચી શરત છે.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હશે જો

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને $P(A)=\frac{3}{5}$ તથા $P(B)=\frac{2}{3}$ હોય,તો $P(A' \cap B')=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module