સ્ટીલ અને તાંબાના બે સમાન તાર સમાન બળ દ્વારા ખેંચાય છે. જો કુલ લંબાઈમાં વધારો $2 \,cm$ હોય,તો સ્ટીલ અને તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો અનુક્રમે કેટલો હશે? આપેલ છે,$Y_{\text{steel}} = 20 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$,$Y_{\text{copper}} = 12 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$.

$15 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $1.0 \,m$ લંબાઈના ધાતુના તારના છેડે બાંધવામાં આવે છે. આ પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.05 \,cm^2$ અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો જ્યારે પદાર્થ તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,mm$ માં)

$L$ લંબાઈના ધાતુના તાર પર અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. તારનું કદ અચળ રહે છે. ઉત્પન્ન થતો વધારો (extension) કોના પ્રમાણમાં છે?

સીર્લની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ નક્કી કરવામાં,$L=2 \ m$ લંબાઈ અને $d=0.5 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારનો ઉપયોગ થાય છે. $M=2.5 \ kg$ ના ભાર માટે,તારની લંબાઈમાં $\ell=0.25 \ mm$ નો વધારો જોવા મળે છે. $d$ અને $\ell$ રાશિઓ અનુક્રમે સ્ક્રૂ ગેજ અને માઈક્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. બંનેનો પિચ $0.5 \ mm$ છે. તેમના વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા $100$ છે. $Y$ માપનમાં મહત્તમ સંભવિત ભૂલમાં ફાળો:

ચોક્કસ $1\;m$ લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,જ્યારે $1\;kg$ નો ભાર લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે તારની લંબાઈમાં વધારો $0.4\;mm$ માપવામાં આવે છે,જેમાં $\pm 0.02\;mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. તારનો વ્યાસ $0.4\;mm$ માપવામાં આવે છે,જેમાં $\pm 0.01\;mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. યંગ મોડ્યુલસ $(\Delta Y)$ ના માપનમાં ત્રુટિ $x \times 10^{10}\;N/m^2$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય છે ($g = 10\;m/s^2$ લો)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક તાર એક છેડેથી મજબૂત રીતે જડેલો છે. તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના પરંતુ $2L$ લંબાઈ અને $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને $2F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?