एक धातु की शीट में असमान व्यास $d_1$ और $d_2$ $(d_1 > d_2)$ के दो छेद किए गए हैं। यदि शीट को गर्म किया जाता है,तो:

रेलवे ट्रैक स्टील के खंडों से बने होते हैं जिन्हें रैखिक विस्तार के लिए छोटी जगहों द्वारा अलग किया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है तो ट्रैक का एक खंड $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के खंड की लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (दिया गया है $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$)।

एक धातु के टेप को $25^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrate) किया गया है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो लंबाई के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

चित्र में दिखाए अनुसार $20^{\circ} C$ पर स्टील की एक शीट है। यदि स्टील के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $10^{-5} {^{\circ} C}^{-1}$ है, तो $60^{\circ} C$ पर क्षेत्रफल में परिवर्तन क्या होगा ($\text{ cm}^2$ में)?

$L$ लंबाई का एक पतला तांबे का तार जब तापमान $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $1\%$ की वृद्धि होती है। जब $2L \times L$ आयाम वाली एक पतली तांबे की प्लेट को $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

जब एक धातु के तार का तापमान $0^{\circ} \,C$ से $10^{\circ} \,C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी लंबाई $0.02 \%$ बढ़ जाती है। इसके द्रव्यमान घनत्व में प्रतिशत परिवर्तन किसके निकटतम होगा ($\%$ में)?