रेलवे ट्रैक स्टील के खंडों से बने होते हैं जिन्हें रैखिक विस्तार के लिए छोटी जगहों द्वारा अलग किया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है तो ट्रैक का एक खंड $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के खंड की लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (दिया गया है $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$)।

  • A
    $168$
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    $204$
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    $530$

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$20^{\circ}C$ तापमान पर $50 \ cm$ की लोहे की छड़ को $100 \ cm$ लंबी एल्युमिनियम की छड़ से जोड़ा जाता है। यदि $\alpha_{Fe} = 12 \times 10^{-6} {^{\circ}C}^{-1}$ और $\alpha_{Al} = 24 \times 10^{-6} {^{\circ}C}^{-1}$ है,तो निकाय का प्रभावी रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

Difficult
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समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो छड़ों की लंबाई $L$ और $2 \,L$ है और उनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $2 \alpha$ और $\alpha$ हैं। यदि उन्हें जोड़कर $3 \,L$ लंबाई की एक संयुक्त छड़ बनाई जाती है, तो संयुक्त छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

एक लोलक घड़ी $20\,^oC$ तापमान पर सही समय दर्शाती है। लोलक के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6}\,^oC^{-1}$ है। तो $40\,^oC$ तापमान पर यह प्रति दिन $(sec/day)$ कितना समय खो देगी?

Difficult
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एक नॉन-आइसोट्रोपिक ठोस धातु के घन के लिए रेखीय प्रसार गुणांक इस प्रकार हैं:
$x$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $y$ तथा $z$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-6} /^{\circ} C$। यदि ठोस का आयतन प्रसार गुणांक $C \times 10^{-6} /^{\circ} C$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$20 \; cm$ व्यास वाले एक एल्युमिनियम के गोले को $0^{\circ} C$ से $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। इसके आयतन में होने वाला परिवर्तन ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि एल्युमिनियम के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{Al} = 23 \times 10^{-6} \; /^{\circ} C$ है): ($; cm^3$ में)

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