સમાન વિદ્યુતભારો ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને અમુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સમાન ગોળાઓ પરના પ્રારંભિક વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. કુલંબના નિયમ મુજબ પ્રારંભિક અપાકર્ષણ બળ:$F = \frac{k Q_

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સમાન ગોળાઓ પરના પ્રારંભિક વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. કુલંબના નિયમ મુજબ પ્રારંભિક અપાકર્ષણ બળ:$F = \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$જ્યારે ગોળાઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ સમાન હોવાથી કુલ વિદ્યુતભાર તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે. હવે દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $\frac{Q_1 + Q_2}{2}$ થશે.ત્યારબાદ તેમને નવા અંતર $r' = \frac{r}{2}$ પર મૂકવામાં આવે છે. નવું અપાકર્ષણ બળ $F'$:$F' = \frac{k (\frac{Q_1 + Q_2}{2})^2}{(\frac{r}{2})^2} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2}$આપેલ છે કે $F' = 4.5 F$,તેથી:$\frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2} = 4.5 	imes \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$$(Q_1 + Q_2)^2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 + 2 Q_1 Q_2 + Q_2^2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 - 2.5 Q_1 Q_2 + Q_2^2 = 0$$Q_2^2$ વડે ભાગતા અને $x = \frac{Q_1}{Q_2}$ લેતા:$x^2 - 2.5 x + 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{2.5 \pm \sqrt{6.25 - 4}}{2} = \frac{2.5 \pm 1.5}{2}$$x = \frac{4}{2} = 2$ અથવા $x = \frac{1}{2} = 0.5$આમ,પ્રારંભિક વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર $2$ છે.

List-$I$	List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ બધા ધન	$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ ધન; $Q_3, Q_4$ ઋણ	$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ ધન; $Q_2, Q_3$ ઋણ	$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ ધન; $Q_2, Q_4$ ઋણ	$4. -y$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module