એક અનંત લંબાઈનો પાતળો તાર,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_P - V_R$ એ તાર અને ગોળીય કવચને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતોનો સરવાળો છે.$1$. અનંત લંબાઈના તારને કારણે વ

Vedclass · Accepted Answer

$171$

Vedclass · Answer

(D) કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_P - V_R$ એ તાર અને ગોળીય કવચને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતોનો સરવાળો છે.$1$. અનંત લંબાઈના તારને કારણે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત:તારથી $x$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{2k\lambda}{x}$ છે,જ્યાં $k = 9 	imes 10^9 	ext{ N m}^2/	ext{C}^2$ અને $\lambda = 5 	imes 10^{-9} 	ext{ C/m}$ છે.વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_P - V_R = \int_{0.5}^{2} E \, dx = \int_{0.5}^{2} \frac{2k\lambda}{x} \, dx = 2k\lambda \ln\left(\frac{2}{0.5}ight) = 2k\lambda \ln(4) = 4k\lambda \ln(2)$.કિંમતો મૂકતા: $V_P - V_R = 4 	imes (9 	imes 10^9) 	imes (5 	imes 10^{-9}) 	imes 0.7 = 180 	imes 0.7 = 126 	ext{ V}$.$2$. ગોળીય કવચને કારણે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત:બિંદુ $P$ એ $0.5 	ext{ m}$ અંતરે છે ($1 	ext{ m}$ ત્રિજ્યાના કવચની અંદર) અને બિંદુ $R$ એ $2 	ext{ m}$ અંતરે છે (કવચની બહાર).કવચની અંદર વિદ્યુતસ્થિતિમાન અચળ હોય છે: $V_P = \frac{kQ}{R_s} = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (10 	imes 10^{-9})}{1} = 90 	ext{ V}$.કવચની બહાર $r$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_R = \frac{kQ}{r} = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (10 	imes 10^{-9})}{2} = 45 	ext{ V}$ છે.આમ,$V_P - V_R = 90 - 45 = 45 	ext{ V}$.કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત: $V_P - V_R = 126 + 45 = 171 	ext{ V}$.

Similar Questions

$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે?

$x$-અક્ષ પર $x = 1, 2, 4, 8, \dots \text{meter}$ પર વિદ્યુતભારો $Q$ મૂકેલા છે. તો $x = 0$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module