બે સમાન કેપેસિટર્સ A અને B પરિપથમાં દર્શાવ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દરેક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે અને બેટરીનો વોલ્ટેજ $V$ છે.શરૂઆતમાં,જ્યારે સ્વીચ $S$ બંધ હોય છે,ત્યારે બંને કેપેસિટર્સ બેટરી $V$ સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$3: 5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દરેક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે અને બેટરીનો વોલ્ટેજ $V$ છે.શરૂઆતમાં,જ્યારે સ્વીચ $S$ બંધ હોય છે,ત્યારે બંને કેપેસિટર્સ બેટરી $V$ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલા હોય છે.શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જા $U_1 = \frac{1}{2} CV^2 + \frac{1}{2} CV^2 = CV^2$ છે.હવે,સ્વીચ $S$ ખોલવામાં આવે છે. કેપેસિટર $A$ બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે છે,તેથી તેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ રહે છે. કેપેસિટર $B$ અલગ થઈ જાય છે,તેથી તેનો વિદ્યુતભાર $Q = CV$ અચળ રહે છે.બંને કેપેસિટર્સમાં $K = 3$ અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પછી:કેપેસિટર $A$ માટે,નવું કેપેસિટન્સ $C' = KC = 3C$ છે. સંગ્રહિત ઉર્જા $U_A = \frac{1}{2} C' V^2 = \frac{1}{2} (3C) V^2 = \frac{3}{2} CV^2$ છે.કેપેસિટર $B$ માટે,નવું કેપેસિટન્સ $C' = KC = 3C$ છે. વિદ્યુતભાર $Q = CV$ અચળ હોવાથી,સંગ્રહિત ઉર્જા $U_B = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(CV)^2}{2(3C)} = \frac{CV^2}{6}$ છે.ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પછી કુલ ઉર્જા $U_2 = U_A + U_B = \frac{3}{2} CV^2 + \frac{1}{6} CV^2 = \left( \frac{9+1}{6} \right) CV^2 = \frac{10}{6} CV^2 = \frac{5}{3} CV^2$ છે.પહેલા અને પછીની કુલ સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{U_1}{U_2} = \frac{CV^2}{\frac{5}{3} CV^2} = \frac{3}{5}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module