C धारिता वाली दो समान आवेशित गोलाकार बूंदें म | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। गोलाकार बूंद की धारिता $C = 4\pi\epsilon_0 r$ द्वारा दी जाती है।जब $r$ त्रिज्या की दो समान बूंदें मिलक

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$2C$ से कम लेकिन $C$ से अधिक

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(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। गोलाकार बूंद की धारिता $C = 4\pi\epsilon_0 r$ द्वारा दी जाती है।जब $r$ त्रिज्या की दो समान बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं, तो आयतन संरक्षित रहता है।अतः, $\frac{4}{3}\pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$, जिससे $R = 2^{1/3}r$ प्राप्त होता है।नई बड़ी बूंद की धारिता $C' = 4\pi\epsilon_0 R$ है।$R = 2^{1/3}r$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $C' = 4\pi\epsilon_0 (2^{1/3}r) = 2^{1/3}C$ प्राप्त होता है।चूंकि $1 < 2^{1/3} < 2$, इसलिए परिणामी धारिता $C'$, $2C$ से कम लेकिन $C$ से अधिक है।

$C$ धारिता वाली दो समान आवेशित गोलाकार बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। परिणामी धारिता होगी:

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