समान त्रिज्या R की दो एकसमान डिस्क अपनी धुरी | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दोनों डिस्क का कोणीय वेग $\omega$ है। डिस्क के किनारे पर किसी भी बिंदु का रैखिक वेग $v = R\omega$ है।समय $t=0$ पर,बिंदु $P$ और $Q$ एक

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(A) मान लीजिए कि दोनों डिस्क का कोणीय वेग $\omega$ है। डिस्क के किनारे पर किसी भी बिंदु का रैखिक वेग $v = R\omega$ है।समय $t=0$ पर,बिंदु $P$ और $Q$ एक-दूसरे के सामने क्षैतिज स्थिति में हैं।समय $t$ के बाद,बिंदु $	heta = \omega t$ कोण से घूम जाते हैं।बिंदु $P$ का वेग सदिश ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाता है,और बिंदु $Q$ का वेग सदिश भी ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाता है।वेग के क्षैतिज घटक $v_x(P) = -v \sin 	heta$ और $v_x(Q) = v \sin 	heta$ हैं।क्षैतिज दिशा में सापेक्ष वेग $v_{rx} = v_x(P) - v_x(Q) = -v \sin 	heta - v \sin 	heta = -2v \sin 	heta$ है।ऊर्ध्वाधर घटक $v_y(P) = -v \cos 	heta$ और $v_y(Q) = -v \cos 	heta$ हैं।ऊर्ध्वाधर दिशा में सापेक्ष वेग $v_{ry} = v_y(P) - v_y(Q) = 0$ है।इस प्रकार,सापेक्ष गति $v_r = |v_{rx}| = |-2v \sin \omega t| = 2v \sin \omega t$ है।$t=0$ पर,$v_r = 0$ है। जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,$v_r$ बढ़ता है,$\omega t = \pi/2$ पर अधिकतम हो जाता है,और $\omega t = \pi$ पर फिर से $0$ हो जाता है। यह विकल्प $A$ में दिखाए गए ग्राफ के अनुरूप है।

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