બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,દરેકની કેપેસીટન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેપેસિટર $(I)$ માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ શ્રેણીમાં છે. દરેક ભાગનું કેપેસીટન્સ $C_i = \frac{3 \varepsilon_0 A K_i}{d}$ છે.તેઓ શ્રેણીમાં હોવાથી,$\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{9 K_1 K_2 K_3}{(K_1 + K_2 + K_3)(K_2 K_3 + K_3 K_1 + K_1 K_2)}$

Vedclass · Answer

(B) કેપેસિટર $(I)$ માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ શ્રેણીમાં છે. દરેક ભાગનું કેપેસીટન્સ $C_i = \frac{3 \varepsilon_0 A K_i}{d}$ છે.તેઓ શ્રેણીમાં હોવાથી,$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{d}{3 \varepsilon_0 A} (\frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3}) = \frac{d(K_2 K_3 + K_3 K_1 + K_1 K_2)}{3 \varepsilon_0 A K_1 K_2 K_3}$.આમ,$C_{eq} = \frac{3 \varepsilon_0 A K_1 K_2 K_3}{d(K_1 K_2 + K_2 K_3 + K_3 K_1)}$.કેપેસિટર $(II)$ માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ સમાંતરમાં છે. દરેક ભાગનું કેપેસીટન્સ $C_i' = \frac{\varepsilon_0 (A/3) K_i}{d} = \frac{\varepsilon_0 A K_i}{3d}$ છે.તેઓ સમાંતરમાં હોવાથી,$C_{eq}' = C_1' + C_2' + C_3' = \frac{\varepsilon_0 A}{3d} (K_1 + K_2 + K_3)$.સંગ્રહિત ઉર્જા $E = \frac{1}{2} C V^2$ છે. તેથી,$\frac{E_1}{E_2} = \frac{C_{eq}}{C_{eq}'} = \frac{3 \varepsilon_0 A K_1 K_2 K_3}{d(K_1 K_2 + K_2 K_3 + K_3 K_1)} \cdot \frac{3d}{\varepsilon_0 A (K_1 + K_2 + K_3)} = \frac{9 K_1 K_2 K_3}{(K_1 + K_2 + K_3)(K_1 K_2 + K_2 K_3 + K_3 K_1)}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module