જુદી જુદી ધાતુઓની બે સમાન પ્લેટોને જોડીને એક પ્લેટ બનાવવામાં આવે છે જેની જાડાઈ દરેક પ્લેટની જાડાઈ કરતા બમણી છે. જો દરેક પ્લેટના ઉષ્મા વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $2$ અને $3$ હોય,તો સંયુક્ત પ્લેટની ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે?

$K_1$ અને $K_2$ ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અને $A_1$ અને $A_2$ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સમાન જાડાઈની બે પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. અસરકારક ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક $K_{eq}$ શોધો.

ધાતુના બે સમાન ચોરસ સળિયાઓને આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે,$4 \text{ મિનિટમાં}$ તેમાંથી $20 \text{ કેલરી}$ ઉષ્મા વહે છે. જો સળિયાઓને આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વેલ્ડ કરવામાં આવે,તો સળિયાઓમાંથી તેટલી જ ઉષ્મા ....... $\text{મિનિટમાં}$ વહેશે.

ત્રણ સમાન સળિયા $A, B$ અને $C$ ને એકબીજા સાથે છેડાથી છેડા જોડીને મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $C$ ના મુક્ત છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં આવે છે. $B$ ની ઉષ્મા વાહકતા $C$ કરતા ત્રણ ગણી અને $A$ કરતા અડધી છે. તો આ તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે? ($K_{A}$ એ સળિયા $A$ ની ઉષ્મા વાહકતા છે).

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $k_1$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો એક નળાકાર,$R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $k_2$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યની નળાકારીય કવચથી ઘેરાયેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બંને છેડાઓને અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકારીય સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?

$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?