2,kg દળ અને 10,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન નક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5}mr^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,એક ગોળાની સળિયાના મધ્યબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$176$

Vedclass · Answer

(D) નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5}mr^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,એક ગોળાની સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (ગોળાના કેન્દ્રથી $d = 20\,cm = 0.2\,m$ અંતરે) $I = I_{cm} + md^2$ થાય. અહીં બે સમાન ગોળાઓ હોવાથી,કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total} = 2(I_{cm} + md^2) = 2\left(\frac{2}{5}mr^2 + md^2ight)$ થશે. આપેલ છે કે $m = 2\,kg$,$r = 10\,cm = 0.1\,m$,અને $d = 20\,cm = 0.2\,m$: $I_{total} = 2 \left[ \frac{2}{5} 	imes 2 	imes (0.1)^2 + 2 	imes (0.2)^2 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ \frac{4}{5} 	imes 0.01 + 2 	imes 0.04 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ 0.8 	imes 0.01 + 0.08 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ 0.008 + 0.08 ight] = 2 	imes 0.088 = 0.176\,kg\,m^2$. જરૂરી સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $0.176\,kg\,m^2 = 176 	imes 10^{-3}\,kg\,m^2$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ લંબ અક્ષ પ્રમેય	$(a)$ $I = I_C + Md^2$
$(2)$ સમાંતર અક્ષ પ્રમેય	$(b)$ $I_z = I_x + I_y$

Similar Questions

લંબ અક્ષોનું પ્રમેય કયા પ્રકારના પદાર્થ માટે લાગુ પડે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module