M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્લેટનું દળ $M$ એ ઘનતાનું ક્ષેત્રફળ પર સંકલન કરવાથી મળે છે: $M = \int_0^R \rho(r) (2\pi r dr) = \int_0^R \rho_0 r (2\pi r dr) = 2\pi \rho_0 \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$8/5$

Vedclass · Answer

(A) પ્લેટનું દળ $M$ એ ઘનતાનું ક્ષેત્રફળ પર સંકલન કરવાથી મળે છે: $M = \int_0^R \rho(r) (2\pi r dr) = \int_0^R \rho_0 r (2\pi r dr) = 2\pi \rho_0 \int_0^R r^2 dr = \frac{2\pi \rho_0 R^3}{3}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(I_{CM})$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા: $I_{CM} = \int_0^R r^2 dm = \int_0^R r^2 (\rho_0 r \cdot 2\pi r dr) = 2\pi \rho_0 \int_0^R r^4 dr = \frac{2\pi \rho_0 R^5}{5}$.$I_{CM}$ ને $M$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $I_{CM} = (\frac{2\pi \rho_0 R^3}{3}) \cdot \frac{3}{5} R^2 = \frac{3}{5} MR^2$.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,પ્લેટને લંબ અને તેની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા: $I = I_{CM} + MR^2 = \frac{3}{5} MR^2 + MR^2 = \frac{8}{5} MR^2$.આને $I = aMR^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 8/5$ મળે છે.

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module