સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે એકસમાન દોરીઓ $X$ અને $Z$ માં તણાવ $T_{x}$ અને $T_{z}$ છે. જો તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $450\, Hz$ અને $300\, Hz$ હોય,તો ગુણોત્તર $T_{x} / T_{z}$ કેટલો થાય?

એક સંગીતના સાધનની દોરીની લંબાઈ $90 \;cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $120 \;Hz$ છે. $180 \;Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને ક્યાં (સેમીમાં) દબાવવી જોઈએ?

$4\,kg$ વજન ધરાવતા સોનોમીટરની મૂળભૂત આવૃત્તિ $256\,Hz$ છે. તેની ઓક્ટેવ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વજન .... $kg-wt$ છે.

જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે, તો અંતિમ અને પ્રારંભિક મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ફકરામાં આપેલી માહિતીના આધારે યાદીઓને યોગ્ય રીતે જોડીને નીચેનાના જવાબ આપો.
એક સંગીતનું સાધન ચાર અલગ-અલગ ધાતુના તાર $1, 2, 3$ અને $4$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવ્યું છે,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ અનુક્રમે $\mu, 2\mu, 3\mu$ અને $4\mu$ છે. આ સાધન તારને $L_0$ અને $2L_0$ ની વચ્ચેની મુક્ત લંબાઈ બદલીને વગાડવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે તાર-$1$ $(\mu)$ માં મુક્ત લંબાઈ $L_0$ અને તણાવ $T_0$ પર મૂળભૂત મોડની આવૃત્તિ $f_0$ છે.
$List-I$ ઉપરના ચાર તાર આપે છે જ્યારે $List-II$ કેટલીક રાશિઓનું મૂલ્ય આપે છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ તાર-$1$ $(\mu)$	$(P) 1$
$(II)$ તાર-$2$ $(2\mu)$	$(Q) 1/2$
$(III)$ તાર-$3$ $(3\mu)$	$(R) 1/\sqrt{2}$
$(IV)$ તાર-$4$ $(4\mu)$	$(S) 1/\sqrt{3}$
	$(T) 3/16$
	$(U) 1/16$

$(1)$ જો દરેક તારમાં તણાવ $T_0$ હોય,તો $f_0$ એકમમાં મૂળભૂત આવૃત્તિ માટે સાચી જોડ કઈ હશે?
$(1)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow S, IV \rightarrow Q$
$(2)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow Q, III \rightarrow T, IV \rightarrow S$
$(3)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow S, III \rightarrow R, IV \rightarrow P$
$(4)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow P, III \rightarrow R, IV \rightarrow T$
$(2)$ તાર $1, 2, 3$ અને $4$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L_0, 3L_0/2, 5L_0/4$ અને $7L_0/4$ પર નિશ્ચિત રાખવામાં આવી છે. તાર $1, 2, 3$ અને $4$ ને અનુક્રમે તેમના $1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}$ અને $14^{th}$ હાર્મોનિક્સ પર એવી રીતે કંપિત કરવામાં આવે છે કે જેથી બધા તારની આવૃત્તિ સમાન રહે. $T_0$ ના એકમમાં ચાર તારમાં તણાવ માટે સાચી જોડ કઈ હશે?
$(1)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow Q, III \rightarrow T, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow T, II \rightarrow Q, III \rightarrow R, IV \rightarrow U$
$(3)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow Q, III \rightarrow R, IV \rightarrow T$
$(4)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow U$

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?