दो समान पतले छल्ले,जिनमें से प्रत्येक की त्रि | vedclass

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Question

(B) बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक $q$ आवेश को ले जाने में किया गया कार्य $W = q(V_B - V_A)$ द्वारा दिया जाता है।दोनों छल्लों के कारण पहले छल्ले के केंद्र

Vedclass · Accepted Answer

$q(Q_1 - Q_2)(\sqrt{2} - 1) / (\sqrt{2} \cdot 4\pi \varepsilon_0 R)$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक $q$ आवेश को ले जाने में किया गया कार्य $W = q(V_B - V_A)$ द्वारा दिया जाता है।दोनों छल्लों के कारण पहले छल्ले के केंद्र $A$ पर विभव:$V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q_1}{R} + \frac{Q_2}{\sqrt{R^2 + R^2}} \right) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q_1}{R} + \frac{Q_2}{\sqrt{2}R} \right)$.दोनों छल्लों के कारण दूसरे छल्ले के केंद्र $B$ पर विभव:$V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q_2}{R} + \frac{Q_1}{\sqrt{R^2 + R^2}} \right) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q_2}{R} + \frac{Q_1}{\sqrt{2}R} \right)$.किया गया कार्य $W = q(V_B - V_A)$:$W = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0} \left[ \left( \frac{Q_2}{R} + \frac{Q_1}{\sqrt{2}R} \right) - \left( \frac{Q_1}{R} + \frac{Q_2}{\sqrt{2}R} \right) \right]$.$W = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 R} \left[ (Q_2 - Q_1) + \frac{Q_1 - Q_2}{\sqrt{2}} \right]$.$W = \frac{q(Q_2 - Q_1)}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \frac{q(Q_2 - Q_1)}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} \right)$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

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