બે સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત પિથ બોલને એક જ બિંદુથી બે દળરહિત સમાન દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દરેક બોલની ઘનતા $\rho$ છે. જો આ તંત્રને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા માધ્યમમાં ડૂબાડવામાં આવે અને બોલ સમાન ખૂણે વિચલિત રહે,તો માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

ધારો કે તમારી પાસે $10^{23}$ કાર્બન પરમાણુઓ છે. બધા જ ન્યુક્લિયસ પૃથ્વીના ઉત્તર ધ્રુવ પર અને બધા જ ઇલેક્ટ્રોન પૃથ્વીના દક્ષિણ ધ્રુવ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા = $6400 \ km$). તો વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ અંદાજે કેટલું હશે?

બે વિદ્યુતભારો,દરેક $1\;C$ ના,એકબીજાથી $1\;km$ ના અંતરે રહેલા છે. તેમની વચ્ચે લાગતું બળ કેટલું હશે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ટેનિસ બોલને $l$ લંબાઈના દોરા વડે એક નિશ્ચિત બિંદુએથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. જ્યારે દરેક દોરો શિરોલંબ સાથે નાનો ખૂણો $\theta$ બનાવે ત્યારે તેમની વચ્ચેનું સંતુલન અંતર કેટલું હશે?

$(a)$ બે અવાહક વિદ્યુતભારીત તાંબાના ગોળાઓ $A$ અને $B$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \; cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7} \; C$ હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું સ્થિત વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળ કેટલું હશે? $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ તેમના વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે.
$(b)$ જો દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે,તો અપાકર્ષણ બળ કેટલું થશે?

$SI$ એકમમાં કુલંબિયન અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય લખો.