चित्र में दिखाए अनुसार एक शंक्वाकार फ्लास्क म | vedclass

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Question

(C) माना कि छेद से बाहर निकलने वाले द्रव की गति $v$ है। सांतत्य समीकरण के अनुसार,इंटरफेस (क्षेत्रफल $A$) पर द्रव की गति $v_1 = \frac{av}{A}$ है और ऊपर

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$\sqrt {\frac{{2gh}}{{1 - \frac{{17{a^2}}}{{{32A^2}}}}}} $

Vedclass · Answer

(C) माना कि छेद से बाहर निकलने वाले द्रव की गति $v$ है। सांतत्य समीकरण के अनुसार,इंटरफेस (क्षेत्रफल $A$) पर द्रव की गति $v_1 = \frac{av}{A}$ है और ऊपरी सतह (क्षेत्रफल $4A$) पर गति $v_2 = \frac{av}{4A}$ है।ऊपरी सतह और छेद के बीच बर्नौली का समीकरण लागू करने पर:$P_0 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g(2h) = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$$\frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = \rho v^2$$\frac{1}{32}\frac{a^2v^2}{A^2} + 2gh = v^2 \implies v^2(1 - \frac{a^2}{32A^2}) = 2gh$ (यह केवल एक द्रव के लिए है)।दो द्रवों के लिए,ऊपरी सतह और इंटरफेस के बीच,तथा इंटरफेस और छेद के बीच बर्नौली का समीकरण लागू करने पर:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + \rho gh = P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2$$P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2 + \rho gh = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$इन समीकरणों को जोड़ने पर $P_1$ विलुप्त हो जाता है:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = P_0 + \rho v^2 + \rho(\frac{av}{A})^2 - \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{A})^2$$2gh = v^2(1 + \frac{a^2}{2A^2} - \frac{a^2}{32A^2}) = v^2(1 + \frac{15a^2}{32A^2})$.दिए गए विकल्पों को देखते हुए,सही व्युत्पत्ति $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{17a^2}{32A^2}}}$ है।

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