$R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो पृथक धात्विक ठोस गोलों को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि दोनों का आवेश घनत्व $\sigma$ समान हो। फिर गोलों को एक पतले चालक तार से जोड़ा जाता है। यदि बड़े गोले का नया आवेश घनत्व $\sigma^{\prime}$ है,तो अनुपात $\frac{\sigma^{\prime}}{\sigma}$ ज्ञात कीजिए।

चित्र में $a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाला एक खाली मोटा चालक गोला दिखाया गया है। यदि यह देखा जाता है कि गोले की आंतरिक सतह पर एक समान आवेश घनत्व $-\sigma$ है और बाहरी सतह पर एक समान आवेश घनत्व $\sigma'$ है,तो यदि गोले की बाहरी सतह को अर्थिंग (earthing) किया जाता है,तो सही कथन की पहचान करें।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो गोलीय चालकों $A$ और $B$ को समान विभव तक आवेशित किया गया है और $d$ दूरी पर रखा गया है। यदि इन गोलों को एक सुचालक तार से जोड़ा जाता है,तो संतुलन की स्थिति में $A$ और $B$ की सतहों पर विद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले गोले '$1$' पर $q$ आवेश है। $3R$ त्रिज्या वाला गोला '$2$' गोले '$1$' से दूर है और प्रारंभ में अनावेशित है। यदि दोनों गोलों को अब एक पतले चालक तार से जोड़ दिया जाए,तो पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ क्या होगा?

पाँच समान चालक प्लेटें,जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल $A$ है,एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखी गई हैं कि किन्हीं दो निकटवर्ती प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्लेट $M$ और $N$ को क्रमशः $Q_1$ और $Q_2$ आवेश दिए गए हैं और शेष प्लेटें उदासीन हैं। यदि सबसे बाहरी प्लेटों को ग्राउंड कर दिया जाए,तो प्लेट $M$ और $N$ के बीच विभवांतर . . . . . . है।

$R$ त्रिज्या वाले एक खोखले धातु के गोले को $Q$ आवेश दिया जाता है। गोले के अंदर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः क्या होगी?