બે લાંબા પાતળા,સમાંતર વાહકો જે સમાન પ્રવાહ $I$ ને સમાન દિશામાં વહન કરે છે,તે $x$-અક્ષને સમાંતર ગોઠવેલા છે,જેમાંથી એક $y = a$ અને બીજો $y = -a$ માંથી પસાર થાય છે. કોઈપણ બિંદુ પર બે વાહકોને કારણે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$L$ લંબાઈના બે સમાન વાહક તારમાંથી એકને વર્તુળાકાર લૂપના સ્વરૂપમાં અને બીજાને $N$ સમાન આંટાવાળી વર્તુળાકાર કોઈલના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. જો બંનેમાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ પસાર કરવામાં આવે,તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_L)$ અને કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_C)$ નો ગુણોત્તર,એટલે કે $\frac{B_L}{B_C}$ કેટલો થશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર આડછેદવાળા એક લાંબા સીધા તારમાંથી સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. પ્રવાહ તારના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. તારના કેન્દ્રથી $0.5a$ અને $1.5a$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2.0$ $m$ લંબાઈના સીધા તારમાંથી $I$ $A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. તારના બંને છેડાથી $3$ $m$ અંતરે અને તારની અક્ષ પર આવેલા હવામાંના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગૂંચળા એકબીજાને લંબ સમતલમાં કેન્દ્રિત રીતે ગોઠવેલા છે. તેમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ અને $2I$ છે. કેન્દ્ર પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી).