एक प्रेक्षक से $10 \,km$ की दूरी पर दो प्रकाशमान बिंदु स्रोत एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। यदि उसकी आँख का द्वारक (aperture) $2.5 \times 10^{-3} \,m$ है और उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500 \,nm$ है, तो बिंदु स्रोतों के बीच की वह दूरी क्या है जिस पर उन्हें ठीक-ठीक विभेदित (resolved) देखा जा सकता है ($\,m$ में)?

हम एक वस्तु को बड़ा करने के लिए एक सरल सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हैं। सूक्ष्मदर्शी का संख्यात्मक द्वारक (numerical aperture) $\sin \alpha = 0.24$ है। वस्तु इतनी छोटी है कि सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता (resolving power) का पूर्ण उपयोग हो रहा है। यदि आँख की पुतली का व्यास $d = 4.0 \ mm$ है और स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $D = 25 \ cm$ है,तो सूक्ष्मदर्शी की न्यूनतम आवर्धन क्षमता (magnifying power) क्या है?

यदि एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) को हवा में रखा जाता है,तो दो वस्तुओं के बीच की न्यूनतम दूरी जिन्हें अलग-अलग देखा जा सकता है,$6 \mu m$ है। यदि उसी सूक्ष्मदर्शी को $1.5$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाए,तो दो वस्तुओं को अलग-अलग देखने के लिए आवश्यक न्यूनतम दूरी क्या होगी ($\mu m$ में)?

काले कागज पर दो सफेद बिंदु $1 \ mm$ की दूरी पर हैं। उन्हें $3 \ mm$ के पुतली व्यास वाली आँख से देखा जाता है। लगभग,वह अधिकतम दूरी क्या है जिस पर बिंदुओं को आँख द्वारा विभेदित (resolve) किया जा सकता है? (प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $= 500 \ nm$ लें)

यदि मानव आँख की पुतली का व्यास $2 \,mm$ है और दो वस्तुएँ आँख से $20 \,m$ की दूरी पर हैं, तो मानव आँख उनके बीच की कितनी न्यूनतम दूरी को विभेदित (resolve) कर पाएगी ($\,mm$ में)?
(मानव आँख को एक उत्तल लेंस के समतुल्य मानें और प्रकाश की औसत तरंग दैर्ध्य $600 \,nm$ लें।)

जब $6000 \ Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) में $0.1 \ mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को देखा जा सकता है। यदि $4800 \ Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाए,तो विभेदन सीमा (limit of resolution) क्या होगी ($mm$ में)?