$400 \ g$ और $350 \ g$ के दो द्रव्यमान एक $2 \ cm$ त्रिज्या वाली भारी घिरनी (pulley) से गुजरने वाली हल्की डोरी के सिरों से लटके हुए हैं। जब उन्हें विरामावस्था से मुक्त किया जाता है, तो भारी द्रव्यमान $9 \ s$ में $81 \ cm$ नीचे गिरता है। घिरनी का जड़त्व आघूर्ण . . . . . . $kg \cdot m^2$ है। $(g = 9.8 \ m/s^2)$

  • A
    $9.5 \times 10^{-3}$
  • B
    $4.75 \times 10^{-3}$
  • C
    $1.86 \times 10^{-2}$
  • D
    $8.3 \times 10^{-3}$

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चित्र में दिखाया गया तख्ता $100 \ mm$ दाईं ओर चलता है जबकि $150 \ mm$ त्रिज्या वाले गोले का द्रव्यमान केंद्र $75 \ mm$ बाईं ओर चलता है। गोले का कोणीय विस्थापन (रेडियन में) है (कहीं भी फिसलन नहीं है):-

Difficult
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$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $m$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) के अंदर से चित्र में दिखाए अनुसार छोड़ा जाता है। जब गेंद बिंदु $B$ पर पहुँचती है,तो वेज की गति क्या होगी?

निम्नलिखित आकृति में,$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक हल्की डोरी के एक सिरे से बांधा गया है और इस डोरी को $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन के चारों ओर लपेटा गया है। $t = 0$ समय पर निकाय गति करना शुरू करता है। यदि घर्षण नगण्य है,तो $t$ समय पर कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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एक पतली छड़ बिंदु $O$ पर कब्जेदार (hinged) है और अस्थिर संतुलन की स्थिति में है। यह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में थोड़ी सी गड़बड़ी के कारण नीचे गिरती है। यह ऊर्ध्वाधर के साथ स्थिति $(2)$,$(3)$ और $(4)$ में क्रमशः $60^{\circ}$,$90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $\omega_2$,$\omega_3$ और $\omega_4$ इन स्थितियों में कोणीय वेग हैं,तो:

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। सबसे निचले बिंदु से $h$ ऊँचाई पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। द्रव्यमान केंद्र के अधिकतम त्वरण के लिए,क्या सही है?

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