$K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, તેને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે અને મુક્ત છેડા પર એક દળ લટકાવવામાં આવે છે. જો $x_1$ અને $x_2$ તેમના અનુક્રમે વિસ્તરણ હોય અને $F$ એ ખેંચાણ બળ હોય, તો ઉત્પન્ન થતું કુલ વિસ્તરણ કેટલું હશે?

$100 \,g$ દળનો એક મણકો $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k = \frac{(\sqrt{3}+1) mg}{L}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે,જ્યાં $m$ એ મણકાનું દળ છે। સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લીસી ઉભી રીંગ પરના બિંદુ $A$ પર જડિત છે। આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,મણકાને મુક્ત કર્યા પછી તરત જ બિંદુ $B$ પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? ($g = 9.8 \,ms^{-2}$ લો)

$2 \,kg$ દળનો એક બ્લોક આદર્શ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તેને લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને ખસેડવા માટે સ્પ્રિંગને ખેંચવામાં આવે છે અને એક ક્ષણે, સ્પ્રિંગના છેડા $A$ ની ઝડપ અને બ્લોકની ઝડપ અનુક્રમે $6 \,m/s$ અને $3 \,m/s$ માપવામાં આવી હતી. આ ક્ષણે, સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $15 \,J/s$ ના દરે વધી રહી છે. આ ક્ષણે બ્લોકનો પ્રવેગ શોધો. ($\,m/s^2$ માં)

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $1:2:3$ ના ગુણોત્તરમાં કાપવામાં આવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડતા નવો બળ અચળાંક $k'$ મળે છે. ત્યારબાદ તેમને સમાંતરમાં જોડતા બળ અચળાંક $k''$ મળે છે. તો $k':k''$ શોધો.

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને બે ટુકડાઓમાં એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે એક ટુકડો બીજા કરતા ત્રણ ગણો લાંબો છે. લાંબા ટુકડાનો બળ અચળાંક કેટલો હશે?

$3 \; kg$ નો એક બ્લોક શરૂઆતમાં સંતુલનમાં છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ દ્વારા લટકાવેલ છે. જો $t = 0$ સમયે સ્પ્રિંગ $A$ ને નીચેના બિંદુએથી કાપવામાં આવે,તો $t = 0$ સમયે બ્લોકનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.