थर्मोस्टेट बनाने वाली दो धातु की पट्टियाँ अपने किस गुण में अनिवार्य रूप से भिन्न होनी चाहिए?

ठोस गर्म करने पर फैलते हैं क्योंकि

समान लंबाई,समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और समान यंग मापांक वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तापमान सीमा तक गर्म किया जाता है। यदि तार $A$ का रैखिक प्रसार गुणांक तार $B$ के रैखिक प्रसार गुणांक का $3/2$ गुना है,तो दोनों तारों में उत्पन्न बलों का अनुपात क्या होगा?

$l_1$ लंबाई की तांबे की छड़ और $l_2$ लंबाई की लोहे की छड़ को हमेशा एक ही सामान्य तापमान $T$ पर रखा जाता है। यदि अंतर $(l_2 - l_1) = 15\,cm$ है और यह $T$ के मान से स्वतंत्र है,तो $l_1$ और $l_2$ के मान ज्ञात कीजिए (तांबे और लोहे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_c = 2.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ और $\alpha_i = 1.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ दिए गए हैं)।

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,m$ लंबाई की तीन समान पतली एल्युमीनियम की छड़ें एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाती हैं। छड़ $PQ$ का मध्य बिंदु निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर है। यदि छड़ों के निकाय का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ जाता है, तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र के $y$-निर्देशांक में वृद्धि ............ $mm$ है। (एल्युमीनियम का आयतन प्रसार गुणांक $= 12 \sqrt{3} \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

यदि स्टील की छड़ किसी भी तापमान पर तांबे की छड़ से $4 \ cm$ लंबी है, तो स्टील की छड़ और तांबे की छड़ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए। $[$स्टील और तांबे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $1.7 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ हैं$]$