समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो धात्विक ब्लॉक $M_{1}$ और $M_{2}$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे से जोड़ा गया है। यदि $M_{2}$ की ऊष्मीय चालकता $K$ है,तो $M_{1}$ की ऊष्मीय चालकता $xK$ होगी। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [स्थायी अवस्था ऊष्मा चालन मानिए]

$0.10 \,m$ लंबाई और $50 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ऊष्मीय चालकता वाली एक बेलनाकार स्टील की छड़ को $400 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ऊष्मीय चालकता और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लेकिन $0.20 \,m$ लंबी तांबे की छड़ के साथ सिरे से सिरा जोड़कर वेल्ड किया गया है। स्टील की छड़ का मुक्त सिरा $100^{\circ}C$ पर और तांबे की छड़ का मुक्त सिरा $0^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है। यह मानते हुए कि छड़ें आसपास के वातावरण से पूरी तरह से अछूता (insulated) हैं,दोनों छड़ों के जंक्शन पर तापमान ................... $^{\circ}C$ है।

समान लंबाई और अलग-अलग विशिष्ट ऊष्मा $(S_{1}, S_{2})$,चालकता $(K_{1}, K_{2})$ और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $(A_{1}, A_{2})$ वाली दो छड़ों पर विचार करें,जिनके सिरों पर तापमान $T_{1}$ और $T_{2}$ है। यदि चालन (conduction) के कारण ऊष्मा हानि की दर समान है,तो:

$L$ लंबाई की एक छड़ जिसकी भुजाएँ पूरी तरह से अछूता (insulated) हैं,एक ऐसे पदार्थ से बनी है जिसकी ऊष्मीय चालकता तापमान $T$ के साथ $K = \frac{\alpha}{T}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। छड़ के सिरों को $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। $T_1$ तापमान वाले सिरे से $x$ दूरी पर तापमान $T$ क्या होगा?

समान लंबाई की दो धातु की छड़ों $1$ और $2$ के सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है। उनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_1$ और $K_2$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1$ और $A_2$ है। यदि छड़ $1$ में ऊष्मा चालन की दर छड़ $2$ की तुलना में चार गुना है,तो:

निकाय की समतुल्य ऊष्मीय चालकता ज्ञात कीजिए।