બે ધાતુની પ્લેટો એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $\frac{d}{2}$ જાડાઈની અને દરેક પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરના નવા કેપેસિટન્સ અને મૂળ કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C$ છે જ્યારે તેની સમાંતર પ્લેટો $d$ જાડાઈના હવાના માધ્યમ દ્વારા અલગ પડેલી હોય છે. $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા અને પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ પરંતુ $\frac{d}{2}$ જાડાઈ ધરાવતા પદાર્થનો એક સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબની હાજરીમાં કેપેસિટરનું કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

$10 \text{ cm}^2$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $3 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $12 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબને દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $\alpha \varepsilon_0$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો ($\varepsilon_0$ ને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો).

કોઈ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ વગર અને $0.4 \, cm$ ના અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $2 \, \mu F$ છે. જો અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમાં $2.8$ મૂલ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટરની અંતિમ કેપેસિટન્સ .......$\mu F$ થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટોની વચ્ચે $10$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરના અંતિમ અને પ્રારંભિક કેપેસીટન્સનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે પ્લેટો વચ્ચે $0.4\ cm$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $2\ \mu F$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તે જગ્યાને $2.8$ ડાઇલેક્ટ્રીક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરી દેવામાં આવે,તો કેપેસીટરનું અંતિમ કેપેસીટન્સ .....$\mu F$ થશે.