બે પરસ્પર લંબ અનંત લંબાઈના સીધા વાહકો,જેમના પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગોઠવણીને ધ્યાનમાં લો.પ્રથમ અનંત લંબાઈના વાહક દ્વારા $R$ લંબ અંતરે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{1} = \frac{2k\lambda_{1}}{R}$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$r^{0}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગોઠવણીને ધ્યાનમાં લો.પ્રથમ અનંત લંબાઈના વાહક દ્વારા $R$ લંબ અંતરે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{1} = \frac{2k\lambda_{1}}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બીજા વાહક પરના નાના ખંડ $dl$ ને ધ્યાનમાં લો જે પ્રથમ વાહકથી સૌથી નજીકના બિંદુથી $l$ અંતરે છે. પ્રથમ વાહકથી આ ખંડનું અંતર $R = \sqrt{r^{2} + l^{2}}$ છે.વિદ્યુતભાર ખંડ $dq = \lambda_{2} dl$ પર લાગતું બળ $dF = E_{1} dq = \frac{2k\lambda_{1}}{\sqrt{r^{2} + l^{2}}} \lambda_{2} dl$ છે.સંમિતિને કારણે,બીજા વાહકને લંબ બળના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. પરિણામી બળ $F$ એ બીજા વાહકની દિશામાંના ઘટકોનું સંકલન છે: $F = \int_{-\infty}^{\infty} dF \cos 	heta$,જ્યાં $\cos 	heta = \frac{r}{R} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + l^{2}}}$.$\cos 	heta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $F = \int_{-\infty}^{\infty} \frac{2k\lambda_{1}\lambda_{2}}{\sqrt{r^{2} + l^{2}}} \cdot \frac{r}{\sqrt{r^{2} + l^{2}}} dl = 2k\lambda_{1}\lambda_{2}r \int_{-\infty}^{\infty} \frac{dl}{r^{2} + l^{2}}$.$l = r 	an 	heta$ અને $dl = r \sec^{2} 	heta d	heta$ આદેશ લેતા,સંકલન $2k\lambda_{1}\lambda_{2}r \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{r \sec^{2} 	heta d	heta}{r^{2} \sec^{2} 	heta} = 2k\lambda_{1}\lambda_{2} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} d	heta = 2k\lambda_{1}\lambda_{2} [	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = 2\pi k\lambda_{1}\lambda_{2}$ બને છે.પરિણામ $r$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,બળ $r^{0}$ ના પ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module