R અને 2R ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અવાહક નક્કર ગોળાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાના ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ અને કેન્દ્ર $C_1$ છે,અને મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $2R$ અને કેન્દ્ર $C_2$ છે. $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $3R$ છે.કિ

Vedclass · Accepted Answer

$(A, D)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાના ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ અને કેન્દ્ર $C_1$ છે,અને મોટા ગોળાની ત્રિજ્યા $2R$ અને કેન્દ્ર $C_2$ છે. $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $3R$ છે.કિસ્સો $1$: બિંદુ $P$ એ $C_1$ થી $C_2$ તરફ $2R$ અંતરે છે. $P$ એ મોટા ગોળાની અંદર $C_2$ થી $R$ અંતરે છે.ગોળા $1$ ને કારણે $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર: $E_1 = \frac{k Q_1}{(2R)^2} = \frac{k (\rho_1 \cdot \frac{4}{3} \pi R^3)}{4R^2} = \frac{k \rho_1 \pi R}{3}$.ગોળા $2$ ને કારણે $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર: $E_2 = \frac{k Q_2 r}{R_{2}^3} = \frac{k (\rho_2 \cdot \frac{4}{3} \pi (2R)^3) \cdot R}{(2R)^3} = \frac{4}{3} k \rho_2 \pi R$.$E_{net} = 0$ માટે,$E_1 = E_2 \implies \frac{\rho_1}{3} = \frac{4}{3} \rho_2 \implies \frac{\rho_1}{\rho_2} = 4$.કિસ્સો $2$: બિંદુ $Q$ એ $C_1$ થી $C_2$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $2R$ અંતરે છે. $Q$ બંને ગોળાઓની બહાર છે.$Q$ નું $C_1$ થી અંતર $2R$ છે,અને $C_2$ થી અંતર $2R + 3R = 5R$ છે.$E_1 = \frac{k Q_1}{(2R)^2} = \frac{k \rho_1 \pi R}{3}$.$E_2 = \frac{k Q_2}{(5R)^2} = \frac{k (\rho_2 \cdot \frac{4}{3} \pi (2R)^3)}{25R^2} = \frac{32}{75} k \rho_2 \pi R$.$E_{net} = 0$ માટે,$E_1 + E_2 = 0 \implies \frac{\rho_1}{3} + \frac{32}{75} \rho_2 = 0 \implies \frac{\rho_1}{\rho_2} = -\frac{32}{25}$.આમ,શક્ય ગુણોત્તર $4$ અને $-\frac{32}{25}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module