$1.5\, kg$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ એક જ સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ પહેલાં દરેક વસ્તુનો વેગ $2.5\, m/s$ છે,જે દરમિયાન તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત વસ્તુનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

દરેક કિસ્સામાં બળના બે ઉદાહરણો આપો જે:
$(i)$ ઊંચકે છે
$(ii)$ ધકેલે છે
$(iii)$ ખેંચે છે
$(iv)$ ખેંચાણ કરે છે
$(v)$ દબાવે છે
$(vi)$ અવરોધે છે
$(vii)$ આકર્ષે છે
$(viii)$ નીચોવે છે

$500 \, g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. જ્યારે તેના પર $10^{-2} \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે,ત્યારે $10 \, s$ માં તેણે કાપેલું અંતર ગણો. ($, m$ માં)

$1200 \, kg$ દળ ધરાવતી એક મોટરકારને બે વ્યક્તિઓ સપાટ રસ્તા પર અચળ વેગથી ધકેલે છે. તે જ મોટરકારને ત્રણ વ્યક્તિઓ દ્વારા ધકેલતા $0.2 \, m \, s^{-2}$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. દરેક વ્યક્તિ કેટલા બળ ($N$ માં) થી મોટરકારને ધકેલે છે? (ધારો કે દરેક વ્યક્તિ સમાન સ્નાયુબદ્ધ પ્રયત્નથી મોટરકારને ધકેલે છે.)

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો. પદાર્થ પર લાગતા બળને માપવા માટે આ નિયમનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તે સમજાવો.
$(b)$ $4 \ kg$ દળ ધરાવતી રાઈફલમાંથી $50 \ g$ દળની એક ગોળી $40 \ m \ s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. રાઈફલનો પ્રારંભિક રિકોઈલ વેગ (પાછળ તરફનો વેગ) ગણો.

$(a)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(b)$ $2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,જે સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા $5 \, kg$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ પદાર્થનો વેગ $1 \, m s^{-1}$ થાય છે. બીજા પદાર્થનો વેગ શોધો.