दो समानांतर लंबे सीधे चालक एक चिकनी सतह पर रख | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर वर्ग की भुजा की लंबाई $x$ है। वर्ग का क्षेत्रफल $A = x^2$ है।लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = B x^2$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Bv}{r}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर वर्ग की भुजा की लंबाई $x$ है। वर्ग का क्षेत्रफल $A = x^2$ है।लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = B x^2$ है।प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ फैराडे के नियम द्वारा दिया जाता है: $e = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt}(B x^2) = -2Bx \frac{dx}{dt}$।चूंकि प्रत्येक भुजा वेग $v$ के साथ बाहर की ओर गति करती है,इसलिए भुजा की लंबाई में परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = 2v$ है (क्योंकि भुजा के दोनों सिरे केंद्र से दूर जाते हैं)।इस प्रकार,प्रेरित $EMF$ का परिमाण $e = 2Bx(2v) = 4Bxv$ है।वर्ग बनाने वाले तार की कुल लंबाई $L = 4x$ है।परिपथ का कुल प्रतिरोध $R = L \cdot r = 4xr$ है।प्रेरित धारा $I = \frac{e}{R} = \frac{4Bxv}{4xr} = \frac{Bv}{r}$ है।

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