समान धारिता $C$ वाले दो समांतर प्लेट वायु संधारित्रों को $E$ विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। फिर एक संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है। श्रेणी संयोजन की प्रभावी धारिता में परिवर्तन है

जब एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच के आधे स्थान को $\varepsilon_r$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है,तो इसकी धारिता क्या होगी? मान लीजिए कि हवा में संधारित्र की धारिता $C$ है।

एक संधारित्र में दो वृत्ताकार प्लेटें हैं,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $8 \ cm$ है और वे $1 \ mm$ की दूरी पर स्थित हैं। जब इन प्लेटों के बीच एक परावैद्युत स्लैब (परावैद्युत नियतांक $K = 6$) रखा जाता है,तो इस संधारित्र की धारिता की गणना करें।

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100 \,V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2 \,mm$ मोटी कुचालक (insulator) शीट रखी जाती है। फिर, समान विभवांतर बनाए रखने के लिए, प्लेटों के बीच की दूरी $1.6 \,mm$ बढ़ा दी जाती है। कुचालक का परावैद्युतांक (dielectric constant) है

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच,$t_1$ मोटाई और $k_1$ परावैद्युतांक वाली एक प्लेट रखी गई है। शेष स्थान में,$t_2$ मोटाई और $k_2$ परावैद्युतांक वाली एक और प्लेट है। संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?